現在、デバイスではアプリのインストールを許可していないのですが、アプリのインストールを許可するにはどうしたらよいですか

デバイスでアプリをインストールするにはApple IDのサインインが必要となりますので、プロファイルの「制限」ペイロードで以下の項目を許可してください。
・Appのインストールを許可
・App StoreからのAppのインストールを許可（監視対象のみ, iOS 9.0+）
・Appの自動ダウンロードを許可（監視対象のみ, iOS 9.0+）
・アカウント設定の変更を許可（監視対象のみ, iOS 7.0+）

特定のデバイスでのみアプリのインストールを許可する場合はテンプレートを分けて運用を行う必要がありますので、以下の手順を実施してください。
1)現行のテンプレートとプロファイルをコピー
2)コピーしたプロファイルに上記設定を登録
3)コピーしたテンプレートに2)のプロファイルを登録
4)必要なデバイスに3)のテンプレートを割り当て