（iOS）サインイン中のApple IDのアカウントの状態を保ち、別のApple IDでサインインすることを禁止することはできますか？

以下のプロファイルを設定することで、できます。
制限ペイロードのアカウント設定の変更を許可（監視対象のみ）をオフに設定することで、サインインしたApple IDの状態を保つことができます。

このプロファイルを適用すると、サインアウトもできなくなります。また、Apple IDにサインインする前にこのプロファイルを設定してしまうと、サインインが出来なくなりますのでご注意ください。
※このプロファイルを適用するには、監視モード（監視対象）の設定が必要です。